Nada se sabre sobre el origen y los estudios musicales de este músico italiano que desarrolló su carrera en Francia. Besseghi, llamado "Bezeghi" por Fétis, fue reconocido como un buen compositor y excelente violinista.

Edicion discográfica de obras de Angelo Michele Besseghi

Muy joven, se instaló en París hacia 1684 y más tarde se convirtió en chef de la musique con el Chevalier Louis Fagon (1680-1744), Consejero de Estado e Intendant des Finances.

Mientras viajaba a Véré, propiedad de Monsieur Fagon, Besseghi se cayó y se rompió el brazo izquierdo. Nunca se recuperó por completo de este accidente y tuvo que dejar de tocar cualquier instrumento. A pesar de su discapacidad, Fagon le confió otro trabajo que le aseguró un medio de vida de por vida y  permaneció en ese empleo hasta su muerte en 1744, el mismo año que su patrón

La Borde informa que luego hizo un regalo de su violín Guarnerius a M. de Saint-Saire, violinista de Mme la Marquise de la Mézangère, protectora del clavecinista Simon Simon.

De sus sonatas para violín Op. 1 hay una copia en los fondos de Sing-Akademie de Berlin. Según François-Joseph Fétis, también publicó un libro con música de clavecín. En la British National Formulary se conserva una copia de sus sonatas para violín y bajo continuo publicadas en Amsterdam.